Question

30б.Помогите!!!!!!1Прошуу!!!!!!Очень нужно!!!!!Можно с рисунком!Тригонометричні нерівності.Розвяжіть нерівність:1)cos x ≤ 2)cos x > 3)cos x >

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Звісно, я допоможу розв'язати тригонометричні нерівності. Наперед вибачте, якщо зображення недоступне через обмеження текстового інтерфейсу. Але я постараюсь якнайкраще пояснити кожен крок.

1. cos x ≤ 0: Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку знайдемо всі значення x, для яких cos x дорівнює нулю, а потім розділимо числову пряму на відрізки, де cos x менше або дорівнює нулю.

Косинус має значення 0 при x = π/2 + kπ та x = 3π/2 + kπ, де k - ціле число. Ці точки ділять числову пряму на відрізки: (π/2 + kπ, 3π/2 + kπ).

Таким чином, розв'язок нерівності cos x ≤ 0 - це об'єднання всіх цих відрізків: x ∈ (π/2 + kπ, 3π/2 + kπ), де k - ціле число.

2. cos x > 0: Тепер розглянемо нерівність, де косинус є більше нуля. Знову знайдемо всі точки, де cos x дорівнює нулю, і подивимося на відрізки на числовій прямій, де косинус більше нуля.

Косинус має значення 0 при x = 0 + kπ та x = π + kπ, де k - ціле число. Ці точки ділять числову пряму на відрізки: (2kπ, π + 2kπ) та (π + 2kπ, 2(k + 1)π).

Таким чином, розв'язок нерівності cos x > 0 - це об'єднання всіх цих відрізків: x ∈ (2kπ, π + 2kπ) та x ∈ (π + 2kπ, 2(k + 1)π), де k - ціле число.

3. cos x < 0: Тут також знайдемо всі точки, де cos x дорівнює нулю, і подивимося на відрізки на числовій прямій, де косинус менше нуля.

Косинус має значення 0 при x = π/2 + kπ та x = 3π/2 + kπ, де k - ціле число. Ці точки ділять числову пряму на відрізки: (kπ, π/2 + kπ) та (π/2 + kπ, (k + 1)π).

Таким чином, розв'язок нерівності cos x < 0 - це об'єднання всіх цих відрізків: x ∈ (kπ, π/2 + kπ) та x ∈ (π/2 + kπ, (k + 1)π), де k - ціле число.

Я сподіваюся, що ці роз'яснення допомогли вам зрозуміти, як розв'язати тригонометричні нерівності. Якщо є будь-які додаткові питання, не соромтеся запитати!