Question

Cрочно! Разложи на множители (переменные вводить с латинской раскладки) 25y2+10y+1

Answer 1

25y2+10y+1=
50y+10y+1=
60y+1

Answer 2

Хорошо, разложим выражение на множители:

25y^2 + 10y + 1

Для того чтобы разложить на множители, нужно найти два таких выражения, у которых произведение даст данное выражение, а затем разложить каждое из этих выражений на множители. Для этого воспользуемся методом разложения на множители для квадратного трехчлена.

Квадратный трехчлен имеет следующий вид: ax^2 + bx + c.

У нас дано: 25y^2 + 10y + 1

Теперь посмотрим на сумму квадратов и произведение чисел a и c:

a = 25, c = 1 a * c = 25 * 1 = 25

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (в данном случае b = 10) и при этом при перемножении дают ac (т.е. 25). Эти числа для данного выражения - 5 и 5.

Теперь мы разобьем средний член 10y на два члена, используя найденные числа:

25y^2 + 5y + 5y + 1

Теперь группируем члены и выносим общий множитель:

5y(5y + 1) + 1(5y + 1)

Теперь у нас есть общий множитель (5y + 1), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(5y + 1)(5y + 1)

Поскольку оба выражения в скобках одинаковы, мы можем записать это как:

(5y + 1)^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

25y^2 + 10y + 1 = (5y + 1)^2