Question

6. Может ли выражение b2 + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Answer 1

используя формулу квадрата суммы получили выражение (b+5)^2 которое НЕ может принять отрицательные значения

Answer 2

Давайте проанализируем выражение b^2 + 25 + 10b, чтобы определить, может ли оно принимать отрицательные значения.

Выражение b^2 + 25 + 10b можно переписать в квадратном виде следующим образом:

b^2 + 10b + 25

Это выражение представляет собой квадратное уравнение вида (b + 5)^2. Когда квадратное уравнение представлено в такой форме, можно легко определить его знак:

1. Если (b + 5)^2 = 0, то значение выражения равно 0.
2. Если (b + 5)^2 > 0, то значение выражения положительно.
3. Если (b + 5)^2 < 0, то значение выражения отрицательно.

Теперь заметим, что квадрат любого действительного числа (в том числе и b) всегда неотрицателен. Это происходит потому, что квадрат числа равен произведению этого числа на себя, и умножение любого числа на себя дает положительный результат.

Следовательно, (b + 5)^2 всегда неотрицательно, и выражение b^2 + 25 + 10b тоже всегда неотрицательно. Это означает, что оно не может принимать отрицательные значения.

Таким образом, выражение b^2 + 25 + 10b не может принимать отрицательные значения при любых значениях переменной b.