Question

Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений) (0,1a-b) (0,1a+b) (2y+3z) (2y-3z) (2a+x^2) (2a-x^2) (x^4-a^5) (a^5+x^4) (c^4-d^2) (d^2+c^4) (0,3a-b^3) (b^3+0,3a) (2x^5-3y^2) (2x^5+3y^2) (0,6x+0,9y^3) (0,9y^3-0,6x)

Answer 1

0,01а^2-b^2
4y^2-9z^2
4a^2–x^4
-(a^10-x^8)=x^8-a^10
-(d^4-c^8)=c^8-d^4
0,09a^2-b^6
4x^10-9y^4
0,81y^6-0,36x^2

Answer 2

Чтобы выполнить умножение произведения разности и суммы двух выражений, нужно применить формулу "разность квадратов". Данная формула гласит: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.

Давайте применим эту формулу к каждому из предоставленных выражений:

1. $(0.1a - b)(0.1a + b) = (0.1a)^2 - b^2 = 0.01a^2 - b^2$

2. $(2y + 3z)(2y - 3z) = (2y)^2 - (3z)^2 = 4y^2 - 9z^2$

3. $(2a + x^2)(2a - x^2) = (2a)^2 - (x^2)^2 = 4a^2 - x^4$

4. $(x^4 - a^5)(a^5 + x^4) = (x^4)^2 - (a^5)^2 = x^8 - a^{10}$

5. $(c^4 - d^2)(d^2 + c^4) = (c^4)^2 - (d^2)^2 = c^8 - d^4$

6. $(0.3a - b^3)(0.3a + b^3) = (0.3a)^2 - (b^3)^2 = 0.09a^2 - b^6$

7. $(2x^5 - 3y^2)(2x^5 + 3y^2) = (2x^5)^2 - (3y^2)^2 = 4x^{10} - 9y^4$

8. $(0.6x + 0.9y^3)(0.9y^3 - 0.6x) = (0.9y^3)^2 - (0.6x)^2 = 0.81y^6 - 0.36x^2$

Таким образом, мы получили результаты умножения для каждой пары выражений.