Question

Розкладіть на множники z^3-5z^2-z+5 (y+4)^2-(8-2y)^2 m^2-6m+9-t^2

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Давайте розкладемо кожний з виразів на множники:

1. Розкладемо вираз z^3 - 5z^2 - z + 5 на множники:

   z^3 - 5z^2 - z + 5 = (z^2 + 1)(z - 5)

2. Розкладемо вираз (y + 4)^2 - (8 - 2y)^2 на множники:

   Зверніть увагу, що це є різницею квадратів.

   (y + 4)^2 - (8 - 2y)^2 = [(y + 4) + (8 - 2y)][(y + 4) - (8 - 2y)]

   Звідси:

   (y + 4 + 8 - 2y)(y + 4 - 8 + 2y)

   Згрупуємо подібні терміни:

   (12 - y)(3y - 4)

3. Розкладемо вираз m^2 - 6m + 9 - t^2 на множники:

   Це є різницею квадратів, де m^2 - 6m + 9 є квадратом бінома (m - 3).

   m^2 - 6m + 9 - t^2 = (m - 3)^2 - t^2

   Це може бути розкладено як (m - 3 + t)(m - 3 - t).

Загалом, розкладаючи на множники дані вирази, отримуємо:

1. z^3 - 5z^2 - z + 5 розкладається на (z^2 + 1)(z - 5).

2. (y + 4)^2 - (8 - 2y)^2 розкладається на (12 - y)(3y - 4).

3. m^2 - 6m + 9 - t^2 розкладається на (m - 3 + t)(m - 3 - t).