Question

Расстояние между двумя пристанями равно 172,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,4 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? ...км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ...км. Заранее спасибо))

Answer 1

Скорость лодки в стоячей воде = х км/ч.

Скорость лодки по течению = (х+4) км/ч.

Скорость лодки против течения = (х-4) км/ч.

До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдёт 2,4*(х+4) км.

До места встречи лодка, плывущая против течения, пройдёт 2,4*(х-4) км.

Расстояние между пристанями равно

$2,4\cdot (x+4)+2,4\cdot (x-4)=172,8\\\\2,4\cdot (x+4+x-4)=172,8\\\\2,4\cdot 2x=172,8\\\\4,8x=172,8\\\\x=36$

Скорость лодки в стоячей воде = 36 км/ч.

До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдёт 2,4*(36+4)=96 км.

До места встречи, лодка, плывущая против течения, пройдёт 2,4*(36-4)=76,8 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V км/ч.

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей: V + V = 2V км/ч.

Мы знаем, что через 2,4 часа лодки встретились. Зная относительную скорость и время, можно найти расстояние между пристанями:

Расстояние = Скорость × Время 172,8 км = 2V км/ч × 2,4 ч

Теперь найдем V:

V = 172,8 км / (2 × 2,4 ч) = 172,8 км / 4,8 ч = 36 км/ч.

Теперь у нас есть скорость лодки в стоячей воде - 36 км/ч.

Для определения расстояния, которое пройдет лодка, плывущая по течению, добавим скорость течения (4 км/ч) к скорости лодки:

Скорость лодки по течению = 36 км/ч + 4 км/ч = 40 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка по течению, используем ту же формулу:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 40 км/ч × 2,4 ч = 96 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 96 км до места встречи.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения:

Скорость лодки против течения = 36 км/ч - 4 км/ч = 32 км/ч.

Используем формулу, чтобы найти расстояние:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 32 км/ч × 2,4 ч = 76,8 км.

Таким образом, лодка, плывущая против течения, пройдет 76,8 км до места встречи.

Итак:

• Лодка, плывущая по течению, пройдет 96 км.
• Лодка, плывущая против течения, пройдет 76,8 км.