Question

Представьте в виде многочлена степень : (а²-б²)³​

Answer 1

(a^4 - 2ab + b^4)^3

^- эта галочка это обозначение степени

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена степени, нам нужно выполнить возведение в куб выражения (а² - б²). Для этого воспользуемся формулой куба суммы двух квадратов:

(a² - b²)³ = (a²)³ - 3(a²)²(b²) + 3a²(b²)² - (b²)³.

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. (a²)³ = a^6 (куб квадрата а).
2. -3(a²)²(b²) = -3a^4b^2 (трижды квадрат а, умноженный на квадрат b, со знаком минус).
3. 3a²(b²)² = 3a^2b^4 (трижды квадрат b, умноженный на квадрат а).
4. -(b²)³ = -b^6 (куб квадрата b).

Теперь объединим все слагаемые:

(a² - b²)³ = a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6.

Итак, многочлен степени для выражения (а²-б²)³ равен a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6.