Question

радиус окружности равен 1 . найдите величину тупого вписанного угла , опирающегося но хорду , равную √3. ответ дайие в градусах

Answer 1

Ответ:

120°

Пошаговое объяснение:

Длина  хорды   L= 2R *sin Х.       X – искомый тупой вписанный угол

√3 = 2 * sin X

sin X = √3 /2

x = 60°,  или 120°.   Поскольку  угол  тупой,  принимаем  значение  120°.

Answer 2

Для нахождения величины тупого вписанного угла, опирающегося на хорду равную √3, нужно использовать свойство, что угол, опирающийся на хорду, равен половине центрального угла, который охватывает ту же хорду.

Первым шагом найдем центральный угол, который охватывает хорду длиной √3. Для этого нужно знать, что радиус окружности равен 1, а длина хорды связана с центральным углом формулой:

Длина хорды = 2 * Радиус * sin(Центральный угол / 2)

В данном случае, хорда равна √3, а радиус равен 1, поэтому:

√3 = 2 * 1 * sin(Центральный угол / 2)

Теперь найдем значение sin(Центральный угол / 2):

sin(Центральный угол / 2) = √3 / 2

Чтобы найти значение тупого вписанного угла, нужно знать, что в равнобедренном треугольнике (каким является треугольник с радиусом и хордой, которые пересекаются на окружности), угол, лежащий напротив основания (в данном случае, угол, который нам нужен), связан с углом при вершине (центральным углом) следующим образом:

Величина тупого угла = 180° - Величина центрального угла

Теперь найдем величину тупого угла:

Величина тупого угла = 180° - 2 * Угол(Центральный угол / 2) = 180° - 2 * arcsin(√3 / 2)

Вычислим значение arcsin(√3 / 2):

arcsin(√3 / 2) ≈ 60°

Теперь найдем величину тупого угла:

Величина тупого угла ≈ 180° - 2 * 60° = 180° - 120° = 60°

Таким образом, величина тупого вписанного угла равна приблизительно 60 градусов.