Question

Найти первый член геометрической прогрессии Bn в котором B3=63 B6=1701

Answer 1

b₃=63        b₆=1701          b₁=?

b₆/b₃=b₁q⁵/b₁q²=1701/63

q³=27

q³=3³

q=3     ⇒

b₁*3²=63

9*b₁=63  |÷9

b₁=7

Ответ: b₁=7.

Answer 2

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии Bn, в котором B3 = 63 и B6 = 1701, мы можем использовать следующую формулу для общего члена геометрической прогрессии:

Bn = B1 * r^(n-1),

где Bn - общий член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения B3 и B6:

B3 = B1 * r^2 = 63, B6 = B1 * r^5 = 1701.

Теперь давайте разделим уравнения, чтобы избавиться от B1:

B6 / B3 = (B1 * r^5) / (B1 * r^2) = r^(5-2) = r^3.

Теперь найдем значение r:

r^3 = B6 / B3 = 1701 / 63 = 27.

Теперь, когда у нас есть значение r, мы можем найти B1, используя уравнение B3 = B1 * r^2:

63 = B1 * 27^2.

Решим это уравнение:

B1 = 63 / (27^2) = 63 / 729 = 1/9.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии B1 равен 1/9.