Question

даю 40 баллов! в кинотеатре в каждом следующем ряду на 4 места больше, чем в предыдущем, а всего мест в зале — 640. сколько рядов в кинотеатре, если в первом ряду 10 мест. (прикрепите пожалуйста фото с решением)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

16.....................

Answer 3

Спасибо за оценку! Однако, я, как текстовая модель, не могу прикрепить фото с решением. Но я с радостью помогу вам решить задачу текстом.

Для решения этой задачи вам нужно найти количество рядов в кинотеатре.

Давайте разберемся:

1. Пусть x - количество рядов в кинотеатре.
2. В первом ряду мест 10.
3. Во втором ряду мест будет на 4 больше, чем в первом ряду, то есть 10 + 4 = 14 мест.
4. В третьем ряду мест будет на 4 больше, чем во втором ряду, то есть 14 + 4 = 18 мест.
5. И так далее, каждый следующий ряд будет иметь на 4 места больше, чем предыдущий ряд.

Теперь составим уравнение, используя информацию о суммарном количестве мест в зале:

10 + 14 + 18 + ... (последний ряд) = 640

Для решения этого уравнения нам понадобится сумма арифметической прогрессии. Формула для суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии (в первом ряду), a_n - последний член прогрессии (в последнем ряду).

Теперь подставим все значения:

640 = (x/2) * (10 + a_n).

Мы знаем, что a_n = 10 + 4 * (x - 1), так как каждый следующий ряд имеет на 4 места больше предыдущего. Подставим это значение в уравнение:

640 = (x/2) * (10 + 10 + 4 * (x - 1)).

Упростим уравнение:

640 = (x/2) * (20 + 4 * x - 4).

640 = (x/2) * (16 + 4 * x).

Теперь избавимся от дроби, умножив уравнение на 2:

1280 = x * (16 + 4 * x).

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

1280 = 4x^2 + 16x.

4x^2 + 16x - 1280 = 0.

Решим квадратное уравнение. Для этого поделим все коэффициенты на 4:

x^2 + 4x - 320 = 0.

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -320.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-320), D = 16 + 1280, D = 1296.

Теперь найдем два корня уравнения:

x = (-b + √D) / 2a, x = (-4 + √1296) / 2, x = (-4 + 36) / 2, x = 32 / 2, x = 16.

и

x = (-b - √D) / 2a, x = (-4 - √1296) / 2, x = (-4 - 36) / 2, x = -40 / 2, x = -20.

Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, отбрасываем отрицательный корень и получаем, что в кинотеатре 16 рядов.

Таким образом, в кинотеатре 16 рядов мест, а в первом ряду 10 мест.