Question

Помогите пожалуйста. Срочно!1. Найдите координаты точек параболы у=-x²+5х=5, у которых сумма абсциссы и ординаты равны 13.2. В кинотеатре в каждом следующем ряду на 4 места больше, чем в предыдущем, а всего мест в зале-1050. Сколько рядов в кинотеатре, если в первом ряду 10 мест?3. Сократите дробь х-9/ -3

Answer 1

1. x=4 ; y=9
x+y=13
4+9=13
(Дополнительно график прикрепил)

Answer 2

1. Найдем координаты точек параболы \(y = -x^2 + 5x + 5\), у которых сумма абсциссы и ординаты равны 13. Пусть \(x\) - абсцисса точки, тогда \(y = -x^2 + 5x + 5\). Условие задачи можно записать уравнением:

\[x + y = 13\]

Подставим выражение для \(y\):

\[x + (-x^2 + 5x + 5) = 13\]

Упростим уравнение:

\[-x^2 + 6x - 8 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(a = -1\), \(b = 6\), \(c = -8\). Вычислим \(D\):

\[D = 6^2 - 4(-1)(-8) = 36 - 32 = 4\]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{-6 \pm 2}{-2} = 3 \pm 1\]

Итак, у нас есть две точки с координатами \((2, 11)\) и \((4, 9)\).

2. Пусть \(n\) - количество рядов в кинотеатре, а \(m\) - количество мест в первом ряду. Тогда в каждом следующем ряду будет \(m + 4\) места. Условие задачи можно записать уравнением:

\[n \cdot (m + (m + 4)) = 1050\]

Подставим \(m = 10\) (места в первом ряду):

\[n \cdot (10 + (10 + 4)) = n \cdot 24 = 1050\]

Решим уравнение:

\[n = \frac{1050}{24} \approx 43.75\]

Однако количество рядов должно быть целым числом, поэтому ближайшее целое число к 43.75 - это 44. Таким образом, в кинотеатре 44 ряда.

3. Чтобы сократить дробь \(\frac{x-9}{-3}\), нужно выделить общий множитель в числителе и знаменателе. Общий множитель - это -3. Разделим числитель и знаменатель на -3:

\[\frac{x - 9}{-3} = \frac{-1 \cdot (x - 9)}{-1 \cdot 3} = \frac{9 - x}{3}\]

Таким образом, дробь сокращена до \(\frac{9 - x}{3}\).