Question

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0 , 25 + 17 n + 289 n 2

Answer 1

Ответ на фото//////////////

Answer 2

$0,25+17n+289n^2=(\frac{1}{2}+17n)^2$

Answer 3

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, нужно найти два линейных многочлена и возвести их в квадрат, затем сложить полученные квадраты.

Мы имеем многочлен: 25 + 17n + 289n^2.

Для начала найдем квадрат первого члена: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Возьмем квадратный корень из первого члена нашего многочлена: √(289n^2) = 17n.

Теперь разложим второй член на два линейных члена, используя подход а^2 + 2ab + b^2.

17n = 2ab, где a и b - неизвестные коэффициенты.

Чтобы найти a и b, нужно решить систему уравнений: a = 17n, 2ab = 17n.

Таким образом, a = 17n и b = 1/2.

Теперь, зная a и b, можем записать квадрат второго члена: (17n + 1/2)^2.

Теперь, чтобы представить исходный многочлен в виде квадрата двучлена, сложим квадраты первого и второго членов:

(√(289n^2))^2 + (17n + 1/2)^2 = (17n)^2 + (17n + 1/2)^2 = 289n^2 + (289n^2 + 17n + 1/4) = 289n^2 + 289n^2 + 17n + 1/4 = 578n^2 + 17n + 1/4.

Итак, многочлен 25 + 17n + 289n^2 можно представить в виде квадрата двучлена 578n^2 + 17n + 1/4.