Question

парабола с вершиной в начале координат , семетричная относительно оси у , проходит через точку (-3;3) . В каких точках эта парабола пересекает прямую у=27?

Answer 1

парабола пересекает прямую у=27 в точках(-9;27) и (9;27)

Answer 2

Если парабола симметрична относительно оси y и имеет вершину в начале координат, то ее уравнение имеет форму y = ax^2, где 'a' - коэффициент, который определяет, насколько быстро парабола раскрывается относительно оси x.

Поскольку эта парабола проходит через точку (-3, 3), то мы можем использовать эту информацию, чтобы найти коэффициент 'a'.

Подставим значения координат точки в уравнение параболы:

3 = a(-3)^2 3 = 9a

Теперь найдем 'a':

a = 3/9 a = 1/3

Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = (1/3)x^2.

Теперь найдем точки пересечения с прямой y = 27. Подставим y = 27 в уравнение параболы и решим уравнение относительно x:

27 = (1/3)x^2

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

81 = x^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

x = ±√81 x = ±9

Таким образом, парабола пересекает прямую y = 27 в точках (9, 27) и (-9, 27).