Question

Постройте график функции: 5y=(x^2-4)^2-(x^2+1)^2. y=(x-1)^2-4(x-1)+3

Answer 1

Смотри решение на фото. Если что-то не понятно спрашивай.

Answer 2

Для построения графиков данных функций, нам потребуется нарисовать два графика: один для функции 5y = (x^2-4)^2 - (x^2+1)^2 и другой для функции y = (x-1)^2 - 4(x-1) + 3. Для этого давайте сначала выразим y для каждой из функций.

1. Функция 5y = (x^2-4)^2 - (x^2+1)^2: Для начала, разделим обе стороны на 5, чтобы выразить y: y = [(x^2-4)^2 - (x^2+1)^2] / 5

2. Функция y = (x-1)^2 - 4(x-1) + 3: y = x^2 - 2x + 1 - 4x + 4 + 3 y = x^2 - 6x + 8

Теперь мы имеем выражения для обоих функций. Давайте построим графики.

Для удобства, нарисуем графики на одном координатном графике. Ниже представлен Python код с использованием библиотеки Matplotlib для построения графиков:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функции
def func1(x):
    return ((x**2 - 4)**2 - (x**2 + 1)**2) / 5

def func2(x):
    return x**2 - 6*x + 8

# Задаем интервал для x
x = np.linspace(-5, 5, 500)

# Вычисляем значения y для каждой функции
y1 = func1(x)
y2 = func2(x)

# Строим графики
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='5y = (x^2-4)^2 - (x^2+1)^2')
plt.plot(x, y2, label='y = (x-1)^2 - 4(x-1) + 3')

# Добавляем подписи осей и заголовок
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.legend()

# Показываем сетку
plt.grid(True)

# Показываем график
plt.show()

Результатом выполнения кода будет график с двумя кривыми, представляющими функции 5y = (x^2-4)^2 - (x^2+1)^2 и y = (x-1)^2 - 4(x-1) + 3.