Question

Помогите пожалуйста рос класть многочлены на множники (4+x)^2-x^2=0 -(2x+3)^2+(2x+5)(2x+5)=2

Answer 1

1)16+8x+x^2-x^2=0

8(2+x)=0

2)(2x+5)^2-(2x+3)^2=2

(2x+5-2x-3)(2x+5+2x+3)=2

2(4x+8)=2

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и разложим многочлены на множители.

1. Разложение многочлена (4+x)^2-x^2=0: Сначала раскроем квадрат (4+x)^2 = (4+x)(4+x) = 16 + 8x + x^2. Теперь заменим в уравнении: (4+x)^2 - x^2 = 16 + 8x + x^2 - x^2 = 16 + 8x = 0.

Теперь у нас есть уравнение 16 + 8x = 0. Чтобы решить его, выразим x: 8x = -16 x = -16 / 8 x = -2.

Таким образом, у нас есть один корень x = -2.

2. Разложение многочлена -(2x+3)^2 + (2x+5)(2x+5) = 2: Сначала раскроем квадрат (2x+3)^2 = (2x+3)(2x+3) = 4x^2 + 12x + 9. Теперь умножим (2x+5)(2x+5) с помощью метода "FOIL": (2x+5)(2x+5) = 4x^2 + 10x + 10x + 25 = 4x^2 + 20x + 25.

Теперь заменим в исходном уравнении и произведем соответствующие действия: -(2x+3)^2 + (2x+5)(2x+5) = 2 -(4x^2 + 12x + 9) + (4x^2 + 20x + 25) = 2 -4x^2 - 12x - 9 + 4x^2 + 20x + 25 = 2 -12x + 16 = 2 -12x = 2 - 16 -12x = -14 x = -14 / (-12) x = 7/6.

Таким образом, у нас есть один корень x = 7/6.

Итак, решив данные уравнения, получаем два корня: x = -2 и x = 7/6.