Question

Вычислить общий множитель 1) а²b - 4abc + 4bc²2) 2x² - 4x + 2​

Answer 1

2) 2х² - 4х + 2 = 2х ( х - 2 )

1) a²b - 4 abc + 4bc²= 2²abc(a-c)

Answer 2

Чтобы вычислить общий множитель, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) всех членов выражения. Для каждого из данных выражений, начнем с факторизации каждого члена и затем найдем их общие множители.

1. а²b - 4abc + 4bc²:

1. Факторизируем каждый член: а²b = a * a * b -4abc = -1 * 2 * a * b * c 4bc² = 2 * b * c * c

2. Найдем общие множители: Общий множитель для всех членов - это максимальная степень каждого уникального множителя во всех членах. В данном случае, уникальные множители это a, b и c. Найдем их максимальные степени: a: максимальная степень - 1 (потому что во втором члене у а степень равна 1) b: максимальная степень - 1 c: максимальная степень - 1

3. Общий множитель: a * b * c = abc

2. 2x² - 4x + 2:

1. Факторизируем каждый член (в данном случае, нам не нужно факторизовывать, так как это уже квадратный трехчлен):

2. Найдем общие множители: Общего множителя нет, так как это уже приведенный квадратный трехчлен без общих множителей.

Таким образом, общие множители для данных выражений:

1. Общий множитель для a²b - 4abc + 4bc² равен abc.
2. У выражения 2x² - 4x + 2 нет общих множителей.