Question

Известно, что y^2-3y-1=11 чему равно значение выражения 2y^2-6y-2

Answer 1

y² - 3y - 1 = 11

2y² - 6y - 2 = 2 * (y² - 3y - 1) = 2 * 11 = 22

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала нужно найти значение переменной "y", а затем подставить его в выражение "2y^2-6y-2".

Дано уравнение: y^2 - 3y - 1 = 11

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y^2 - 3y - 1 - 11 = 0

Упростим:

y^2 - 3y - 12 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Если оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то его корни можно найти, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = -12:

y = (3 ± √((-3)^2 - 41(-12))) / 2*1 y = (3 ± √(9 + 48)) / 2 y = (3 ± √57) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения для "y":

y1 = (3 + √57) / 2 y2 = (3 - √57) / 2

Теперь найдем значения выражения "2y^2 - 6y - 2" для каждого из этих значений "y":

Для y1:

2y^2 - 6y - 2 = 2 * ((3 + √57) / 2)^2 - 6 * (3 + √57) / 2 - 2 = 2 * (9 + 6√57 + 57) / 4 - (18 + 3√57) - 2 = (18 + 12√57 + 114 - 18 - 3√57) / 2 - 2 = (96 + 9√57) / 2 - 2 = 48 + (9/2)√57 - 2 ≈ 48 + 9.5√57 - 2 ≈ 46.5 + 9.5√57

Для y2:

2y^2 - 6y - 2 = 2 * ((3 - √57) / 2)^2 - 6 * (3 - √57) / 2 - 2 = 2 * (9 - 6√57 + 57) / 4 - (18 - 3√57) - 2 = (18 - 12√57 + 114 - 18 + 3√57) / 2 - 2 = (96 - 9√57) / 2 - 2 = 48 - (9/2)√57 - 2 ≈ 48 - 9.5√57 - 2 ≈ 46 - 9.5√57

Таким образом, значение выражения "2y^2 - 6y - 2" при данных условиях будет приближенно равно:

Для y1: около 46.5 + 9.5√57 Для y2: около 46 - 9.5√57