Question

Решите неравенства 1) (x + 8)²- x² < 11x

Answer 1

(x + 8)² - x² < 11x

x² + 16x + 64 - x² - 11x < 0

5x + 64 < 0

5x < - 64

x < - 12,8

Ответ :  x ∈ (- ∞ ; - 12,8)

Answer 2

Х^2+16х+64-х^2<11х
16х+64<11х
5х<-64
х<-64/5
х<-12.8

Answer 3

Для решения данного неравенства, сначала разложим выражение, а затем упростим его:

1. (x + 8)² - x² < 11x

Раскроем квадрат (x + 8)²:

(x + 8)² = (x + 8)(x + 8) = x(x + 8) + 8(x + 8) = x² + 8x + 8x + 64 = x² + 16x + 64

Теперь подставим этот результат обратно в исходное неравенство:

x² + 16x + 64 - x² < 11x

x² сократятся, и получим:

16x + 64 < 11x

Теперь перенесем все x на одну сторону неравенства, а числа на другую:

16x - 11x + 64 < 0

5x + 64 < 0

Теперь вычтем 64 с обеих сторон:

5x < -64

И наконец, разделим на 5 (при этом знак неравенства сохранится, так как мы делим на положительное число):

x < -64 / 5

Ответ: x должен быть меньше чем -64/5.