Question

Сумма двух чисел равна 11 а разность их квадратов 55.найдите эти числа

Answer 1

8 и 3

8+3=11

8^2-3^2=64-9=55

Answer 2

Предположим, что два числа, которые мы ищем, обозначим как x и y.

Условие гласит:

1. Сумма двух чисел равна 11: x + y = 11

2. Разность их квадратов равна 55: x^2 - y^2 = 55

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В этом случае выберем метод сложения/вычитания.

Сначала выразим x из первого уравнения: x = 11 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (11 - y)^2 - y^2 = 55

Раскроем квадрат и упростим уравнение: 121 - 22y + y^2 - y^2 = 55

y^2 уничтожается, и остается: 121 - 22y = 55

Теперь перенесем константы на одну сторону, а переменные на другую: -22y = 55 - 121 -22y = -66

Теперь разделим обе стороны на -22, чтобы выразить y: y = -66 / -22 y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в выражение для x: x = 11 - y x = 11 - 3 x = 8

Таким образом, два числа, сумма которых равна 11, а разность их квадратов равна 55, составляют пару (8, 3).