Question

Решите пожалуйста систему неравенств 2x+7>4x-8 10+4x>0

Answer 1

$\left \{ {{2x+7>4x-8} \atop {10+4x>0}} \right.\\\\\left \{ {{2x-4x>-8-7} \atop {4x>-10}} \right.\\\\\left \{ {{-2x>-15} \atop {x>-2,5}} \right.\\\\\left \{ {{x-2,5}} \right.$

Ответ : x ∈ ( - 2,5 ; 7,5)

Answer 2

Для решения системы неравенств, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Решить каждое неравенство по отдельности.
2. Найти пересечение решений каждого неравенства.

Начнем с первого неравенства:

1. 2x + 7 > 4x - 8

Сначала перенесем все члены с x на одну сторону:

2x - 4x > -8 - 7

-2x > -15

Теперь разделим обе стороны на -2, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x < 15/2

Теперь решим второе неравенство:

2. 10 + 4x > 0

Вычтем 10 из обеих сторон:

4x > -10

Теперь поделим обе стороны на 4:

x > -10/4

x > -5/2

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств:

x < 15/2 и x > -5/2

Это значит, что решением системы неравенств является интервал (-5/2, 15/2).