Question

Углом какой четверти является угол a, если:а)a=152 б)a=-7пи/6 в)a=-74° г)а=1970° д)a=пи/4 помогите пожалуйста)

Answer 1

a) вторая четверть

б) вторая четверть

в) четвертая четверть

г) вторая четверть

д) первая четверть

Пояснение: Если угол от 0 до 90 градусов, то четверть первая.

Если угол от от 90 до 180 градусов, то четверть вторая.

Если угол от 180 до 270 градусов, то четверть третья.

Если угол от 270 до 360 градусов, то четверть четвертая.

Если перед углом стоит минус, то идет наоборот. Пример a= -74 градуса принадлежит 4 четверти.

а= 1970= ( 360*5 + 170) = 170, значит четверть 2.

Answer 2

Чтобы определить, к какой четверти относится угол, нужно рассмотреть значение синуса и косинуса угла.

Запомните соответствие знаков синуса и косинуса для каждой из четвертей:

1. В первой четверти (0° - 90°): синус и косинус положительные.
2. Во второй четверти (90° - 180°): синус положительный, косинус отрицательный.
3. В третьей четверти (180° - 270°): синус и косинус отрицательные.
4. В четвёртой четверти (270° - 360°): синус положительный, косинус положительный.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вариантов:

а) a = 152° Синус и косинус угла a будут положительными, что соответствует первой четверти.

б) a = -7π/6 Для перевода из радиан в градусы, помним, что π радиан равно 180°. -7π/6 равно приблизительно -210°. Синус отрицательный, а косинус положительный, что соответствует третьей четверти.

в) a = -74° Синус и косинус угла a будут отрицательными, что соответствует третьей четверти.

г) a = 1970° Периодическая функция, такие углы можно перевести в эквивалентные в пределах 360°. 1970° - 360° * 5 = 170° Синус и косинус угла a будут положительными, что соответствует первой четверти.

д) a = π/4 Угол π/4 равен 45°. Синус и косинус угла a будут положительными, что соответствует первой четверти.

Итак: а) a = 152° - первая четверть. б) a = -7π/6 - третья четверть. в) a = -74° - третья четверть. г) a = 1970° - первая четверть. д) a = π/4 - первая четверть.