Question

На числовой окружности отметьте точку с координатой а) 16пи/3 б) -7пи/6 В какой четверти координатной окружности лежит число а) 16пи/3 б) -7пи/6

Answer 1

.................................

Answer 2

На числовой окружности угол измеряется в радианах. Полный оборот составляет 2π радианов. Чтобы отметить точку на числовой окружности с данными координатами, нужно использовать эти значения в радианах.

а) 16π/3: 16π/3 радианов составляет более чем 5 полных оборотов (поскольку 2π радиана составляет полный оборот). Чтобы узнать, в какой четверти окружности находится точка, нужно найти остаток от деления 16π/3 на 2π. Остаток равен 2π/3, что означает, что точка лежит в третьей четверти координатной окружности.

б) -7π/6: -7π/6 радианов составляет менее чем 2 полных оборота, но больше одного оборота (поскольку -2π радиана составляет полный оборот). Опять же, чтобы узнать, в какой четверти окружности находится точка, нужно найти остаток от деления -7π/6 на 2π. Остаток равен -π/6, что означает, что точка лежит в четвёртой четверти координатной окружности.