Question

Найдите производную функции f(x)=4^x-e^x

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 4^x - e^x$ нужно применить правило дифференцирования степенной функции и экспоненциальной функции. Производная степенной функции $a^x$ равна $a^x \cdot \ln(a)$, где $\ln$ - натуральный логарифм.

Итак, давайте найдем производную функции $f(x)$:

$f(x) = 4^x - e^x$

Применим правило дифференцирования:

$\frac{d}{dx} (4^x - e^x) = 4^x \cdot \ln(4) - e^x \cdot \frac{d}{dx}(x)$

Заметим, что производная $\frac{d}{dx}(x)$ равна 1.

$\frac{d}{dx} (4^x - e^x) = 4^x \cdot \ln(4) - e^x$

Таким образом, производная функции $f(x)$ равна $4^x \cdot \ln(4) - e^x$.