Question

Катя, Аня и Ксюша приготовили пиццу. Они разделили ее на 3 одинаковые части и уже собирались начать есть, когда пришла Юля, которая тоже хотела попробовать пиццу. Она предложила каждой девочке отрезать от своего куска пиццы по 1/3 и отдать ей. Девочки не согласились и предложили другой вариант, который оказался справедливым. Какую часть от своего куска отрезала каждая девочка?

Answer 1

Чтобы получилось справедливо, необходимо чтобы каждая отрезала от своего куска 1/4 часть. Так у всех получится 3/4 куска пиццы.

Answer 2

Давайте предположим, что изначально у каждой девочки был кусок пиццы, который равен 1 (полная пицца).

Когда Юля предложила каждой девочке отрезать от своего куска пиццы по 1/3 и отдать ей, у каждой девочки осталось бы 2/3 от её исходного куска (1 - 1/3 = 2/3). Однако девочки решили предложить другой вариант.

Теперь давайте рассмотрим справедливый вариант: Каждая девочка отрезает от своего куска пиццы по 1/3, но вместо того, чтобы отдавать Юле, они объединяют отрезанные части и создают из них еще один кусок пиццы.

Итак, каждая девочка отрезает 1/3 от своего куска пиццы, и после этого у каждой остается 2/3 от её исходного куска, но они также объединяют отрезанные части, чтобы создать новый кусок пиццы.

Теперь у нас есть 4 куска пиццы по 2/3 каждый (4 * 2/3 = 8/3), что в сумме составляет 8/3 пиццы. Поскольку три девочки делят этот кусок, каждая из них получает (8/3) / 3 = 8/9 куска пиццы.

Таким образом, каждая девочка отрезала и отдала Юле 1/3 от своего куска пиццы, но благодаря объединению отрезанных частей, каждая из них всё равно осталась с 8/9 своей изначальной порции.