Question

Теория вероятности. Помогите, пожалуйста. Отдел доставки пиццерии получил заказ на фирменную пиццу и другие три вида пиццы, причём 80 % клиентов заказали фирменную пиццу. Определите вероятность того, что среди двух наугад выбранных заказов будет только один на фирменную пиццу.

Answer 1

Будем думать, что или заказов очень много, или выбранные заказы могут повторяться. Тогда можно считать, что события "в первом заказе выбрана фирменная пицца" и "во втором заказе выбрана фирменная пицца" независимы, и вероятности каждого равны 80% ~ 4/5, и, соответственно, вероятности, что в заказе выбрана не фирменная пицца, равны 1 - 4/5 = 1/5. 

P(только один заказ на фирменную пиццу) = P(первый заказ на фирменную И второй заказ не на фирменную) + P(первый заказ не на фирменную пиццу И второй заказ на фирменную) = 4/5 * 1/5 + 1/5 * 4/5 = 8/25 = 0,32

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

У нас есть три вида заказов: фирменная пицца и два других вида. 80% клиентов заказали фирменную пиццу. Таким образом, вероятность заказа фирменной пиццы равна 0,8, а вероятность заказа одного из других видов пиццы составляет (1 - 0,8)/2 = 0,1 для каждого из двух видов.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что среди двух наугад выбранных заказов будет только один на фирменную пиццу. Есть два случая:

1. Первый заказ - фирменная пицца, второй заказ - не фирменная. 2. Первый заказ - не фирменная пицца, второй заказ - фирменная.

Давайте рассмотрим первый случай:

Вероятность первого заказа - фирменная пицца: 0,8 Вероятность второго заказа - не фирменная пицца: 0,1

Общая вероятность первого случая: 0,8 * 0,1 = 0,08

Теперь рассмотрим второй случай:

Вероятность первого заказа - не фирменная пицца: 0,1 Вероятность второго заказа - фирменная пицца: 0,8

Общая вероятность второго случая: 0,1 * 0,8 = 0,08

Теперь сложим вероятности обоих случаев, так как это "или" события:

Общая вероятность = Вероятность первого случая + Вероятность второго случая = 0,08 + 0,08 = 0,16

Таким образом, вероятность того, что среди двух наугад выбранных заказов будет только один на фирменную пиццу, равна 0,16 или 16%.