Question

Пожалуйста помогите решить задачу. Длина катетов прямоугольного треугольника равны корень из 12 см и корень из 12 + корень из 3см.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

S=ab/2=√12*(√12+√3)/2=(12+√36)/2=(12+6)/2=9см² площадь

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно использовать следующую формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2.

Дано: Длина первого катета (a) = √12 см. Длина второго катета (b) = √(12 + √3) см.

Теперь давайте подставим значения в формулу:

Площадь = (√12 * √(12 + √3)) / 2.

Чтобы упростить выражение под корнем, давайте разложим √(12 + √3) на множители:

√(12 + √3) = √(9 + 3 + 2√3) = √(9 + 2√3) = √9 * √(1 + 2/√3) = 3 * √(1 + 2/√3).

Теперь выражение для площади выглядит так:

Площадь = (√12 * 3 * √(1 + 2/√3)) / 2.

Теперь упростим дальше:

Площадь = (3√3 * √(1 + 2/√3)) / 2.

Для дальнейших вычислений давайте приближенно вычислим значение √3, которое равно около 1.732:

Площадь ≈ (3 * 1.732 * √(1 + 2/1.732)) / 2.

Теперь продолжим упрощение:

Площадь ≈ (5.196 * √(1 + 1.155)) / 2.

Вычислим значение выражения под корнем:

√(1 + 1.155) ≈ √2.155 ≈ 1.467.

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

Площадь ≈ (5.196 * 1.467) / 2 ≈ 7.6251 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника примерно равна 7.63 квадратных сантиметра.