Question

Упростите выражение (3-b)(3+b)(9+b2)+(4+b2)2

Answer 1

9-b2+9+b2+8+2b2=26+2b2

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом и упростим его.

1. Раскроем скобки в первом части выражения: (3-b)(3+b)(9+b^2) Раскроем первые две скобки с помощью формулы (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (3-b)(3+b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2 Теперь получим: (9 - b^2)(9 + b^2)

2. Раскроем скобки (9 - b^2)(9 + b^2) с помощью формулы (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (9 - b^2)(9 + b^2) = 9^2 - b^2 = 81 - b^2

3. Теперь упростим вторую часть выражения: (4 + b^2)^2 (4 + b^2)^2 = (4 + b^2)(4 + b^2) Раскроем скобки: (4 + b^2)(4 + b^2) = 4^2 + 2 * 4 * b^2 + b^4 = 16 + 8b^2 + b^4

Теперь объединим упрощенные части:

(3-b)(3+b)(9+b^2) + (4+b^2)^2 = (81 - b^2) + (16 + 8b^2 + b^4)

Сгруппируем сходные члены:

= 81 - b^2 + 16 + 8b^2 + b^4

Теперь сложим все члены:

= b^4 + 7b^2 + 97

Таким образом, упрощенное выражение равно b^4 + 7b^2 + 97.