Question

График линейной функции у=kx+d-12 проходит через точки А(2;-3) и В(5;5). Найдите уравнение этой функции. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

График прямая линия.

ДАНО:   А(2;-3), В(5;5)

НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-3-5)/(2-5) = 2 2/3 - k - наклон прямой  - ответ.

2) b=Аy-k*Аx=-3-(2 2/3)*2=-8 1/3- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = 2 2/3*x - 8 1/3

3) b =  d - 12 = - 8 1/3

d = 12 - 8 1/3 = 3 2/3 - сдвиг (часть) - ответ.

Answer 2

Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через две заданные точки (А и В), можно воспользоваться следующим методом.

У нас есть две точки: А(2, -3) и В(5, 5). Пусть уравнение линейной функции имеет вид y = kx + d, где k - это коэффициент наклона, а d - это y-перехват (точка, где график функции пересекает ось y).

1. Найдем значение коэффициента наклона (k): Коэффициент наклона (k) равен разности y-координат двух точек, деленной на разность x-координат этих точек: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где: (x1, y1) - координаты точки А(2, -3) (x2, y2) - координаты точки В(5, 5)

k = (5 - (-3)) / (5 - 2) k = 8 / 3

2. Теперь найдем значение y-перехвата (d). Для этого можно использовать любую из известных точек (например, точку А): y = kx + d -3 = (8/3) * 2 + d

Теперь найдем d: -3 = 16/3 + d d = -3 - 16/3 d = -25/3

Таким образом, у нас есть коэффициент наклона (k = 8/3) и y-перехват (d = -25/3).

3. Теперь мы можем записать уравнение линейной функции: y = (8/3)x - 25/3

Ответ: Уравнение линейной функции, проходящей через точки А(2, -3) и В(5, 5), это y = (8/3)x - 25/3.