Question

Ребят, срочно! Даю 60 баллов Вычислите первообразную функции 13x^2 + 4x - 3

Answer 1

y = 13x² + 4x - 3

F = 13x³/3 + 4x²/2 - 3x = 13x³/3 + 2x² - 3x

Answer 2

Хорошо, чтобы найти первообразную функции $13x^2 + 4x - 3$, нужно проинтегрировать данное выражение по переменной $x$. Для этого выполним интегрирование по одному члену за раз:

$\int (13x^2 + 4x - 3) \, dx$

Интегрируем каждый член по отдельности:

$\int 13x^2 \, dx + \int 4x \, dx - \int 3 \, dx$

Теперь найдем первообразные каждого члена:

$\int 13x^2 \, dx = \frac{13}{3}x^3 + C_1$

$\int 4x \, dx = 2x^2 + C_2$

$\int -3 \, dx = -3x + C_3$

Где $C_1$, $C_2$ и $C_3$ — это произвольные постоянные интегрирования.

Теперь объединим все части:

$\int (13x^2 + 4x - 3) \, dx = \frac{13}{3}x^3 + 2x^2 - 3x + C$

Где $C = C_1 + C_2 + C_3$ — это общая постоянная интегрирования. Получили окончательное выражение для первообразной функции.