Question

Упростить выражения : а) (2х-5)(3х+4) б) (х-3у)(2у-5х) в) а(а-5)-(а-2)(а-3) г) (2b+1)(4b²-2b+1) а) (2х-3)(4х+1) б) (3х-у)(2у-7х) в) а(а+4) - (а-2)(а+6) г) (1-3b)(9b²+3b+1)

Answer 1

Умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках и упростим выражения:
1) (2х - 5) * (3х + 4) = 6х^2 + 8х - 15х - 20 = 6х^2 - 7х - 20;
8x - 15x = -7x;
2) (х - 3у) * (2у - 5х) = 2ху - 5х^2 - 6у^2 + 15ху = 17ху - 5х^2 - 6у^2;
2xy + 15xy = 17xy;
3) а * (а - 5) - (а - 2) * (а - 3) = а^2 - 5а - (а^2 - 3а - 2а + 6) = а^2 - 5а - а^2 + 3а + 2а - 6 = -6;
a^2 - a^2 = 0;
-5a + 3a + 2a = -5a + 5a = 0;
4) (2b + 1) * (4b^2 - 2b + 1) = 8b^3 - 4b^2 + 2b + 4b^2 - 2b + 1 = 8b^3 + 1;
-4b^2 + 4b^2 = 0;
2b - 2b = 0.

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) (2х-5)(3х+4) Для упрощения произведения двух скобок, нужно применить правило распределения (дистрибутивности) - умножить каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем собрать подобные члены: (2х-5)(3х+4) = 2х * 3х + 2х * 4 - 5 * 3х - 5 * 4 = 6х² + 8х - 15х - 20 = 6х² - 7х - 20

б) (х-3у)(2у-5х) Аналогично, применим правило дистрибутивности: (х-3у)(2у-5х) = х * 2у + х * (-5х) - 3у * 2у - 3у * (-5х) = 2ху - 5х² - 6у² + 15ух = -5х² + 15ух + 2ху - 6у²

в) а(а-5) - (а-2)(а-3) Также применим правило дистрибутивности: а(а-5) - (а-2)(а-3) = а² - 5а - (а * а - а * 3 - 2 * а + 2 * 3) = а² - 5а - (а² - 3а - 2а + 6) = а² - 5а - (а² - 5а + 6) = а² - 5а - а² + 5а - 6 = -6

г) (2b+1)(4b²-2b+1) Применяем правило дистрибутивности: (2b+1)(4b²-2b+1) = 2b * 4b² + 2b * (-2b) + 2b * 1 + 1 * 4b² + 1 * (-2b) + 1 * 1 = 8b³ - 4b² + 2b + 4b² - 2b + 1 = 8b³ + 1

а) (2х-3)(4х+1) (2х-3)(4х+1) = 2х * 4х + 2х * 1 - 3 * 4х - 3 * 1 = 8х² + 2х - 12х - 3 = 8х² - 10х - 3

б) (3х-у)(2у-7х) (3х-у)(2у-7х) = 3х * 2у + 3х * (-7х) - у * 2у - у * (-7х) = 6ху - 21х² - 2у² + 7ху = -21х² + 13ху - 2у²

в) а(а+4) - (а-2)(а+6) а(а+4) - (а-2)(а+6) = а² + 4а - (а * а + а * 6 - 2 * а + 2 * 6) = а² + 4а - (а² + 6а - 2а + 12) = а² + 4а - а² - 6а + 2а - 12 = 4а - 12 = 4(а - 3)

г) (1-3b)(9b²+3b+1) (1-3b)(9b²+3b+1) = 1 * 9b² + 1 * 3b + 1 * 1 - 3b * 9b² - 3b * 3b - 3b * 1 = 9b² + 3b + 1 - 27b³ - 9b² - 3b = -27b³ - 6b + 1

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.