Question

Решите графически x^2-5x+6=0​

Answer 1

соответственно ответы 2 и 3

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 графически, следует нарисовать график функции y = x^2 - 5x + 6 и найти точки пересечения с осью x.

Для начала, перепишем уравнение в форме функции: y = x^2 - 5x + 6

Теперь построим график этой функции:

1. Найдем вершину параболы, где значение функции достигает минимума или максимума. Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. a = 1, b = -5 x = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5

2. Теперь найдем значение функции в точке x = 2.5: y = (2.5)^2 - 5(2.5) + 6 = 2.25 - 12.5 + 6 = -4.25

Имеем вершину параболы в точке (2.5, -4.25).

3. Далее нарисуем график параболы:

• Учитывая, что коэффициент при x^2 положителен (а = 1), парабола будет направлена вверх.

• Ось симметрии параболы проходит через вершину, так что на графике она будет симметрична относительно точки (2.5, -4.25).

• Теперь найдем точки пересечения с осью x. Это происходит, когда y = 0: x^2 - 5x + 6 = 0 (x - 2)(x - 3) = 0

  Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 3.

Построим график:

Copy code
  ^
  |

-6 + . . . . . . . . . | + -5 + . . . . | + + -4 + . . . | +
-3 + . . . . | + -2 + . . . . . . | + -1 + . . . . . . . . . . . . . . +--------------------------------------------------------------> -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

На графике видно, что парабола пересекает ось x в точках x = 2 и x = 3. Таким образом, решения уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны x = 2 и x = 3.