Question

Помогите пожааалууйста)))) Упростите выражение: а) (х-4)^2-(х+1)*(х+2)= б) 5*(а+b)^2-10ab= в) (х-2а)^2-5а*(3х-4а)= г) (а-4)*(а+4)-2а*(а-1)=

Answer 1

Решение на фото. Если что, обращайтесь

Answer 2

Да, конечно! Давайте упростим каждое из данных выражений:

а) (х-4)^2 - (х+1)*(х+2)

Раскроем квадрат и умножим скобки:

(х-4)^2 = (х-4)*(х-4) = х^2 - 8х + 16

(х+1)*(х+2) = х^2 + 3х + 2

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

х^2 - 8х + 16 - (х^2 + 3х + 2)

Теперь распределите минус перед скобкой:

х^2 - 8х + 16 - х^2 - 3х - 2

Теперь объединим похожие члены:

(х^2 - х^2) + (-8х - 3х) + (16 - 2)

Получаем:

-11х + 14

б) 5*(а+b)^2 - 10ab

Раскроем квадрат в скобке:

(а+b)^2 = (а+b)*(а+b) = а^2 + 2ab + b^2

Теперь умножим на 5:

5*(а^2 + 2ab + b^2) - 10ab

Теперь распределите умножение:

5а^2 + 10ab + 5b^2 - 10ab

Теперь объединим похожие члены:

5а^2 + (10ab - 10ab) + 5b^2

Сокращаем слагаемые, в которых есть одинаковые члены с противоположными знаками:

5а^2 + 0 + 5b^2

Итак, получаем:

5а^2 + 5b^2

в) (х-2а)^2 - 5а*(3х-4а)

Раскроем квадрат:

(х-2а)^2 = (х-2а)*(х-2а) = х^2 - 4ax + 4а^2

Теперь умножим 5а на (3х-4а):

5а*(3х-4а) = 15ах - 20а^2

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

х^2 - 4ax + 4а^2 - (15ах - 20а^2)

Теперь распределите минус перед скобкой:

х^2 - 4ax + 4а^2 - 15ах + 20а^2

Теперь объединим похожие члены:

(х^2 - 15ах) + (- 4ax + 4а^2 + 20а^2)

Получаем:

х^2 - 15ах - 4ax + 24а^2

г) (а-4)(а+4) - 2а(а-1)

Раскроем скобки:

(а-4)*(а+4) = а^2 - 4а + 4а - 16 = а^2 - 16

Теперь умножим 2а на (а-1):

2а*(а-1) = 2а^2 - 2а

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

а^2 - 16 - (2а^2 - 2а)

Теперь распределите минус перед скобкой:

а^2 - 16 - 2а^2 + 2а

Теперь объединим похожие члены:

(а^2 - 2а^2) + (-16 + 2а)

Получаем:

-а^2 + 2а - 16

Таким образом, упрощенные выражения:

а) -11х + 14

б) 5а^2 + 5b^2

в) х^2 - 15ах - 4ax + 24а^2

г) -а^2 + 2а - 16