Question

1.Упростите выражения: А) (4х – 3)(8х + 6); Б) 2у(у2 – 1)(2 + у); В) (9 + а2 – 3а)(а2 + 3а); Г) (а – 2)(а - 3)(а + 1).

Answer 1

A)

(4x-3)(8x+6)=

=32x²+24x -24x-24x-18=

=32x²-18

B)

2y(y²-1)=

=2y³-2y

C)

(9+a²-3a)(a²+3a)=

=9a²+27a+a^4+3a³-3a³-3a²=

=a^4+6a²+27a

D)

(a-2)(a-3)(a+1)=

=(a²-3a-2a+6)(a+1)=

=a³-5a²+6a+a²-5a+6=

=a³-4a²+a+6

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение:

А) (4х – 3)(8х + 6)

Для упрощения данного выражения, применим правило распределения (дистрибутивности) для умножения:

(4х – 3)(8х + 6) = 4х * 8х + 4х * 6 – 3 * 8х – 3 * 6

Теперь перемножим каждую пару элементов:

= 32х^2 + 24х – 24х – 18

Теперь объединим похожие члены:

= 32х^2 + (24х – 24х) – 18

Поскольку (24х – 24х) равно нулю, получаем:

= 32х^2 – 18

Б) 2у(у^2 – 1)(2 + у)

Для упрощения данного выражения, снова применим правило распределения:

2у(у^2 – 1)(2 + у) = 2у * у^2 + 2у * (-1) * (2 + у)

= 2у^3 - 2у(2 + у)

Теперь распределение снова:

= 2у^3 - 4у - 2у^2

В) (9 + а^2 – 3а)(а^2 + 3а)

Применим правило распределения:

(9 + а^2 – 3а)(а^2 + 3а) = 9 * а^2 + 9 * 3а + а^2 * а^2 + а^2 * 3а - 3а * а^2 - 3а * 3а

Упрощаем:

= 9а^2 + 27а + а^4 + 3а^3 - 3а^3 - 9а^2

Теперь объединим похожие члены:

= а^4 + 3а^3 + 27а

Г) (а – 2)(а - 3)(а + 1)

Сначала умножим первые две скобки:

(а – 2)(а - 3) = а^2 - 3а - 2а + 6

= а^2 - 5а + 6

Теперь умножим результат на третью скобку:

(а^2 - 5а + 6)(а + 1) = а^3 - 5а^2 + 6а + а^2 - 5а + 6

Теперь объединим похожие члены:

= а^3 - 5а^2 + а^2 + 6а - 5а + 6

= а^3 - 4а^2 + а + 6

Вот упрощенные выражения:

А) 32х^2 – 18 Б) 2у^3 - 4у - 2у^2 В) а^4 + 3а^3 + 27а Г) а^3 - 4а^2 + а + 6