Question

Найдите произведение корней уравнения 5х2-х-108=0

Answer 1

5×2-х-108=0

10-х-108=0

-98-х=0

-х=98

х=98

Answer 2

Для нахождения произведения корней уравнения, мы сначала должны решить его. Уравнение 5х^2 - х - 108 = 0 является квадратным уравнением стандартного вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -1 и c = -108.

Применим квадратную формулу для решения этого уравнения:

Если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то корни x можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 5, b = -1 и c = -108:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 5 * -108)) / 2 * 5.

x = (1 ± √(1 + 2160)) / 10.

x = (1 ± √2161) / 10.

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (1 + √2161) / 10.

x₂ = (1 - √2161) / 10.

Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим их:

Произведение корней = x₁ * x₂.

Произведение корней = ((1 + √2161) / 10) * ((1 - √2161) / 10).

Произведение корней = (1 + √2161) * (1 - √2161) / 100.

Произведение корней = (1 - 2161) / 100.

Произведение корней = (-2160) / 100.

Произведение корней = -21.6.

Таким образом, произведение корней уравнения 5х^2 - х - 108 = 0 равно -21.6.