Question

Найдите значения переменной х, при котрых разность дробей 2х+1/2x-1 И 2x+3/2x-1 равна 1.

Answer 1

$\frac{2x + 1}{2x - 1} - \frac{2x + 3}{2x - 1} = 1 \\ \frac{2x + 1 - (2x + 3)}{2x - 1} = 1 \\ \frac{2x + 1 - 2x - 3}{2x - 1} = 1 \\ \frac{ - 2}{2x - 1} = 1 \\ 2x - 1 = - 2 \\ 2x = - 2 + 1 \\ 2x = - 1 \\ x = - 0.5$

Answer 2

Чтобы найти значения переменной х, при которых разность данных дробей равна 1, нужно решить следующее уравнение:

(2x + 1)/(2x - 1) - (2x + 3)/(2x - 1) = 1

Для начала, приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который в данном случае равен (2x - 1):

( (2x + 1) - (2x + 3) ) / (2x - 1) = 1

Далее, упростим числитель:

(2x + 1 - 2x - 3) / (2x - 1) = 1

-2 / (2x - 1) = 1

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на (2x - 1):

-2 = 1 * (2x - 1)

Теперь решим уравнение относительно x:

-2 = 2x - 1

Перенесем -1 на другую сторону:

2x = -2 + 1

2x = -1

x = -1/2

Таким образом, при x = -1/2 разность дробей (2x + 1)/(2x - 1) и (2x + 3)/(2x - 1) будет равна 1.