Question

Упростите выражение 1) (2+0,3n)^2 2) (0,2m^3-0,5n^2)^2 3) (0,5m^3+0,9n^3)^2 4) (0,1+18n)^2

Answer 1

1)(2+3/10)^2=4+6/5n+9/100n^2

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. $(2+0,3n)^2$

Чтобы возвести квадрат скобки, умножим скобку на себя: $(2+0,3n)^2 = (2+0,3n) \cdot (2+0,3n)$

Применяем дистрибутивное свойство и умножаем каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки: $(2+0,3n)^2 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 0,3n + 0,3n \cdot 2 + 0,3n \cdot 0,3n$

Упрощаем: $(2+0,3n)^2 = 4 + 0,6n + 0,6n + 0,09n^2$

Теперь сложим подобные члены: $(2+0,3n)^2 = 4 + 1,2n + 0,09n^2$

2. $(0,2m^3-0,5n^2)^2$

Точно так же умножим скобку на себя: $(0,2m^3-0,5n^2)^2 = (0,2m^3-0,5n^2) \cdot (0,2m^3-0,5n^2)$

Применяем дистрибутивное свойство: $(0,2m^3-0,5n^2)^2 = 0,2m^3 \cdot 0,2m^3 + 0,2m^3 \cdot (-0,5n^2) + (-0,5n^2) \cdot 0,2m^3 + (-0,5n^2) \cdot (-0,5n^2)$

Упрощаем: $(0,2m^3-0,5n^2)^2 = 0,04m^6 - 0,1m^3n^2 - 0,1m^3n^2 + 0,25n^4$

Теперь объединяем подобные члены: $(0,2m^3-0,5n^2)^2 = 0,04m^6 - 0,2m^3n^2 + 0,25n^4$

3. $(0,5m^3+0,9n^3)^2$

Снова умножаем скобку на себя: $(0,5m^3+0,9n^3)^2 = (0,5m^3+0,9n^3) \cdot (0,5m^3+0,9n^3)$

Применяем дистрибутивное свойство: $(0,5m^3+0,9n^3)^2 = 0,5m^3 \cdot 0,5m^3 + 0,5m^3 \cdot 0,9n^3 + 0,9n^3 \cdot 0,5m^3 + 0,9n^3 \cdot 0,9n^3$