Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+25x+126. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) Ответ: x^2+25x+126=(x+ )⋅(x+ )

Answer 1

D = 121 > 0

x1 = (-25 + 11)/2 = -14 / 2 = -7

x2 = (-25 - 11)/2 = -36 / 2 = - 18

Наибольший корень : х1 = -7

Как разложить на множители?

Подставь всё в формулу из учебника.

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, найдем сначала его корни (корни квадратного уравнения). Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае у нас квадратный трёхчлен x^2 + 25x + 126. Значит, a = 1, b = 25 и c = 126.

Вычислим дискриминант: D = 25^2 - 4 * 1 * 126 D = 625 - 504 D = 121

Теперь, когда у нас есть дискриминант, найдем корни квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-25 + √121) / 2 * 1 x1 = (-25 + 11) / 2 x1 = -14 / 2 x1 = -7

x2 = (-25 - √121) / 2 * 1 x2 = (-25 - 11) / 2 x2 = -36 / 2 x2 = -18

Таким образом, наибольший корень квадратного уравнения равен -7, а меньший корень равен -18.

Теперь разложим исходный квадратный трёхчлен на множители, используя найденные корни:

x^2 + 25x + 126 = (x + 7) * (x + 18).

Ответ: x^2 + 25x + 126 = (x + 7) * (x + 18).