Question

Решите графически систему уравнений y=-(x+2)^2+2; y=x+1​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны найти точку пересечения двух функций. Для этого построим графики обеих функций на одном графике.

Первая функция: y = -(x + 2)^2 + 2

Вторая функция: y = x + 1

Для построения графиков удобно создать таблицу значений для каждой функции. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Таблица значений для первой функции (y = -(x + 2)^2 + 2):

x	y
-4	2
-3	1
-2	0
-1	1
0	2
1	1
2	0
3	1
4	2

Таблица значений для второй функции (y = x + 1):

x	y
-4	-3
-3	-2
-2	-1
-1	0
0	1
1	2
2	3
3	4
4	5

Теперь нарисуем графики обеих функций на одном графике:

(Для удобства представления, график будет в текстовом виде)

perlCopy code
  6 |          +----------------+
     |         /
  5  |       /
     |      /
  4  |     /
     |    /
  3  |   /
     |  /
  2  | /
     |/
  1  +------------+-------------+
     -4           -2             0             2             4

На графике первая функция будет представлена параболой, направленной вниз, с вершиной в точке (-2, 2), а вторая функция - прямой с угловым коэффициентом 1 и y-пересечением в точке (0, 1).

Теперь найдем точку пересечения графиков. Очевидно, что они пересекаются в точке (-2, 2), так как у обоих функций значение y равно 2 при x = -2.

Таким образом, решение системы уравнений y = -(x + 2)^2 + 2 и y = x + 1 графически состоит в одной точке (-2, 2).