Question

Представьте в виде многочлена выражения: 1) (а²-1)² 2) (0,2х-10у)²

Answer 1

(а²-1)² = а^4 - 2а^2 + 1

(0,2х-10у)² = 0,04х^2 - 4ху + 100у^2

Answer 2

$1)( {a}^{2} - 1 {)}^{2} = ( {a}^{2} {)}^{2} - 2 \times {a}^{2} \times 1 + {1}^{2} = \\ {a}^{4} = 2 {a}^{2} + 1$
$(0.2x - 10y {)}^{2} = \\ (0.2x {)}^{2} - 2 \times 0.2x \times 10y + (10y {)}^{2} = \\ 0.04 {x}^{2} - 4xy + 100 {y}^{2}$

Answer 3

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

1. Выражение: (а² - 1)²

Для раскрытия квадрата, умножим данное выражение само на себя: (а² - 1)² = (а² - 1) * (а² - 1)

Теперь применим правило раскрытия скобок:

(а² - 1) * (а² - 1) = а² * а² + а² * (-1) + (-1) * а² + (-1) * (-1)

Упростим:

а^4 - а² - а² + 1

Окончательный многочлен: а^4 - 2а² + 1

2. Выражение: (0,2х - 10у)²

Для раскрытия квадрата, умножим данное выражение само на себя: (0,2х - 10у)² = (0,2х - 10у) * (0,2х - 10у)

Теперь применим правило раскрытия скобок:

(0,2х - 10у) * (0,2х - 10у) = (0,2х) * (0,2х) + (0,2х) * (-10у) + (-10у) * (0,2х) + (-10у) * (-10у)

Упростим:

0,04х² - 2ху - 2ху + 100у²

Окончательный многочлен: 0,04х² - 4ху + 100у²