Question

X^2+6x-7=0 Найдите сумму корней уравнения​

Answer 1

Ответ:

- 6.

Объяснение:

$x^{2} +6x -7=0$

Данное уравнение является приведенным квадратным уравнением .

Если $x{_1},x{_2}$ -  корни приведенного квадратного уравнения , то по теореме Виета сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком. Проверим существуют ли корни , для этого найдем дискриминант

$D= b^{2} - 4ac$

$ax^{2} +bx+c= 0$

$D= 6^{2} - 4*1*(-7) = 36+28= 64 >0$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня.

И по теореме Виета  сумма корней равна  - 6.

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу суммы корней квадратного уравнения.

Для уравнения x^2 + 6x - 7 = 0, коэффициенты равны: a = 1 b = 6 c = -7

Формула суммы корней квадратного уравнения выглядит так: Сумма корней = -b / a

Подставим значения в формулу: Сумма корней = -(6) / 1 = -6

Таким образом, сумма корней уравнения x^2 + 6x - 7 = 0 равна -6.