Question

Решите уравнения x(4) - 8X(в квадрате) - 9 = 0

Answer 1

Выносим x2 за скобки и получаем x2(x2-8x-9)=0

по дискриминанту 64+36=100= 10в кв

x1 x2 =8+-10 /2=- 1, 9

корни x1=-1 x2=9

Answer 2

x^4-8x^2-9=0

Пусть x^2=t, тогда

t^2-8t-9=0

D=64+36=100

t1=9   t2=-1

x^2=9          x^2=-1

x1=-3            x принадлежит R

x2=3

Ответ: x1=-3  x2=3

Answer 3

Для решения уравнения x^4 - 8x^2 - 9 = 0, мы можем использовать замену переменной, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение и затем решить его. Обозначим x^2 как t, тогда уравнение примет вид:

t^2 - 8t - 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение t^2 - 8t - 9 = 0 с помощью метода факторизации или формулы дискриминанта.

Для факторизации:

t^2 - 8t - 9 = (t + 1)(t - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

1. t + 1 = 0 => t = -1
2. t - 9 = 0 => t = 9

Теперь, восстанавливаем x из t:

1. x^2 = -1 x = ±√(-1) x = ±i

2. x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

Таким образом, уравнение x^4 - 8x^2 - 9 = 0 имеет четыре корня: x = 3, x = -3, x = i и x = -i.