Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x³ на отрезке [-1;2]

Answer 1

E(f) =[-3;8]
1) y=x^3
y=-1^3
y=-3
2) y=x^3
y=2^3
y=8

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=x³ на отрезке [-1;2], нужно вычислить значения функции при граничных точках (-1 и 2) и в критических точках (где производная функции равна нулю).

1. Вычислим значения функции при граничных точках: Для x = -1: y = (-1)³ = -1 Для x = 2: y = 2³ = 8

2. Вычислим производную функции y=x³: y' = 3x²

3. Найдем критические точки, где производная равна нулю: 3x² = 0 x² = 0 x = 0

4. Вычислим значение функции при x = 0: y = 0³ = 0

Теперь у нас есть следующая информация:

• Минимальное значение функции на отрезке [-1;2] равно -1 (достигается при x = -1).
• Максимальное значение функции на отрезке [-1;2] равно 8 (достигается при x = 2).

Таким образом, наибольшее значение функции y=x³ на отрезке [-1;2] равно 8, а наименьшее значение равно -1.