Question

Объясните подробно как разложить на множители1)6(a+b)+(a+b)^2

Answer 1

6(a+b)+(a+b)² =6(a+b)+(a+b)(a+b)  =(a+b)×(6+a+b)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны применить следующие шаги:

1. Вынесем общий множитель: В данном выражении общим множителем является (a + b). Выносим его из каждого слагаемого: 6(a + b) + (a + b)^2 = (a + b) * (6 + (a + b))

2. Разложим квадратный трёхчлен: Теперь мы должны разложить квадратный трёхчлен (a + b)^2 на множители. Для этого возведем его в квадрат: (a + b)^2 = (a + b) * (a + b) = a * (a + b) + b * (a + b)

   Теперь раскроем скобки: (a + b)^2 = a * a + a * b + b * a + b * b = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

   Обратите внимание, что в результате раскрытия скобок получилось 2ab, так как ab и ba - это одно и то же слагаемое.

3. Подставим разложенное значение обратно в исходное выражение: Теперь, когда мы разложили (a + b)^2 на множители, подставим его обратно в исходное выражение: 6(a + b) + (a + b)^2 = (a + b) * (6 + (a + b)) = (a + b) * (6 + a^2 + 2ab + b^2)

   Мы можем оставить это выражение таким, как оно есть, или произвести дополнительное упрощение, если требуется.