Question

ширина прямоугольника на 3 см меньше его длинны найдите ширину прямоугольника если его площадь равна 137см в квадрате

Answer 1

Х-ширина, х+3-длина
х (х+3)=130
х²+3х-130=0
х1+х2=-3 и х1*х2=-130
х1=10 и х2=-13
Ответ: не имеет значения.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см. Тогда его ширина будет (L - 3) см, так как ширина на 3 см меньше его длины.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 137 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

Таким образом, у нас есть уравнение:

137 = L * (L - 3)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

137 = L^2 - 3L

Перенесем все в левую часть уравнения:

L^2 - 3L - 137 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы решения квадратных уравнений, например, формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1 (коэффициент при L^2) b = -3 (коэффициент при L) c = -137

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-137) = 9 + 548 = 557

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

L = (-b ± √D) / 2a

L = (3 ± √557) / 2

Так как значения L не могут быть отрицательными (в контексте задачи), то нам подходит только положительный корень:

L = (3 + √557) / 2 ≈ 15.96 см (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти ширину (W), подставим найденное значение L в исходное уравнение для ширины:

W = L - 3 ≈ 12.96 см (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, ширина прямоугольника составляет около 12.96 см, а его длина около 15.96 см.