Question

Стародавня грецька задача. На запитання, скільки учнів навчається в школі, Піфагор відповів: "Половина всіх учнів вивчають математику, чверть - музику, сьома частина - мовчать, і, крім того, є ще три жінки".Скільки тоді було учнів у Піфагора?

Answer 1

Короче, вот:

если 1/2 - матан; 1/4 - музыка; 1/7 - молчат и ещё есть три тян, то не сложно догадаться, что мы можем посчитать какую часть от класса занимают они: 1-1/2-1/4-1/7=1-14/28-7/28-4/28=3/28. Ну и поскольку 3/28 от класса это 3 тян, то весь класс - 28 чел.

Answer 2

Давайте зазначимо кількість учнів у школі Піфагора як "х". Задача нам дає декілька інформаційних підказок:

1. Половина всіх учнів вивчають математику, тобто є х/2 учнів, які вивчають математику.
2. Чверть учнів вивчають музику, тобто є х/4 учнів, які вивчають музику.
3. Сьома частина учнів мовчить, тобто є х/7 учнів, які мовчать.
4. Є також ще три жінки.

Ми знаємо, що всі ці групи учнів не перетинаються, тобто кожен учень входить тільки в одну з цих категорій. Тому, щоб знайти загальну кількість учнів "х", ми можемо скласти ці категорії разом:

х = (х/2) + (х/4) + (х/7) + 3

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

Спочатку знайдемо спільний знаменник у дробах 2, 4 та 7. Спільний знаменник для цих чисел є 28.

Тоді рівняння стає:

28х = 14х + 7х + 4х + 84

28х = 25х + 84

28х - 25х = 84

3х = 84

х = 84 / 3

х = 28

Таким чином, у школі Піфагора було 28 учнів.