Question

Срочно нужен ответ. Обчистить уравнения. Пожалуста!!log6 (-2x -3)=log6x

Answer 1

log₆ (-2x -3)=log₆x

Решение.

1) Сначала ОДЗ (помним, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует)

-2х -3 > 0        -2х > 3           x < -1,5

х > 0, ⇒             x > 0, ⇒      x > 0

Данная система несовместна.

Вывод : данное уравнение не имеет решения.

Answer 2

Для обчистки уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log_a(b) = log_a(c), то b = c.

В данном уравнении log6(-2x - 3) = log6x, оба логарифма имеют одинаковую базу (основание 6). Следовательно, аргументы логарифмов должны быть равны:

-2x - 3 = x

Теперь давайте решим уравнение относительно переменной x:

Сначала, переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

-2x - x = 3

-3x = 3

Теперь делим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:

x = -3 / -3

x = 1

Таким образом, решение уравнения log6(-2x - 3) = log6x равно x = 1.