Question

Помогите решить 4(10x−19)2−7(10x−19)+3=0

Answer 1

10х-19=t

4t^2-7t+3=0

t=(7+-√(49-48))/8=(7+-1)/8

t1=1   10x-19=1 x=2

t2=3/4  10x-19=3/4    10x=19,75  x=1,975

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения следует выполнить несколько шагов:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: 4(10x - 19)^2 = 4(100x^2 - 2 * 10 * 19 * x + 19^2) = 4(100x^2 - 380x + 361) = 400x^2 - 1520x + 1444.

2. Подставим результат раскрытия в уравнение: 400x^2 - 1520x + 1444 - 7(10x - 19) + 3 = 0.

3. Упростим уравнение: 400x^2 - 1520x + 1444 - 70x + 133 - 3 = 0, 400x^2 - 1590x + 1274 = 0.

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 400, b = -1590 и c = 1274.

4. Решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения:

x = (1590 ± √((-1590)^2 - 4 * 400 * 1274)) / 2 * 400, x = (1590 ± √(2528100 - 2032000)) / 800, x = (1590 ± √496100) / 800.

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (1590 + √496100) / 800, x = (1590 + 704.9) / 800, x = 2.4924.

2. x = (1590 - √496100) / 800, x = (1590 - 704.9) / 800, x = 1.4938.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 2.4924 и x ≈ 1.4938.