Question

Постройте график квадратичной функции f(x)=x(8-x) и определите ось симметрии полученной параболы.​

Answer 1

Парабола ветви вниз, пересекает ось ох в точках

f(x)=0

x(8-x)=0

x=0 и х=8

Ось симметрии - середина отрезка, соединяющего точки

(0;0) и (8;0)

Ось симметрии перпендикулярна оси Ох и проходит через точку (4;0)

Её уравнение:

х=4

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции f(x) = x(8 - x) мы должны определить значения функции для различных значений x и нарисовать соответствующий график. Ось симметрии параболы проходит через её вершину, и чтобы найти её, нам нужно найти значение x, при котором функция достигает своего максимального или минимального значения.

Итак, начнем с построения таблицы значений функции f(x) для нескольких значений x:

scssCopy code
x   | f(x) = x(8 - x)
---------------------
0   | 0
1   | 7
2   | 12
3   | 15
4   | 16
5   | 15
6   | 12
7   | 7
8   | 0

Теперь построим график, используя эти точки:

markdownCopy code
  ^
16|                 . *
15|               .     .
14|             .         .
13|           .             .
12|         .                 .
11|       .                     .
10|     .                         .
 9|   .                             .
 8| .                                 .
 7| *                                 *
 6|                                   .
 5|                                     .
 4|                                       .
 3|                                         .
 2|                                           .
 1|                                             .
 0|_____________________________________________
   0  1  2  3  4  5  6  7  8

Теперь, чтобы найти ось симметрии, нужно определить значение x, при котором функция достигает максимального или минимального значения. Мы видим, что парабола симметрична относительно вертикальной линии проходящей через x=4. Таким образом, ось симметрии параболы находится на x=4.