Question

Найдите сумму 14 первых членов арифметической прогресии : -63; -58; -53;​

Answer 1

Есть две формулы для нахождения суммы, используй вторую

Answer 2

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

Сумма n членов арифметической прогрессии (Sn) вычисляется по формуле: Sn = (n/2) * (a + l)

где: n - количество членов прогрессии (в данном случае n = 14), a - первый член прогрессии (-63), l - последний член прогрессии (необходимо найти).

Для того чтобы найти последний член прогрессии (l), нам понадобится формула общего члена арифметической прогрессии:

an = a + (n - 1) * d

где: an - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии (-63), n - порядковый номер члена прогрессии (в данном случае n = 14), d - разность между соседними членами прогрессии (в данном случае d = -58 - (-63) = 5).

Теперь можем найти последний член прогрессии (l): l = a + (n - 1) * d l = -63 + (14 - 1) * 5 l = -63 + 13 * 5 l = -63 + 65 l = 2

Теперь, подставив найденные значения в формулу суммы, получим: Sn = (n/2) * (a + l) S14 = (14/2) * (-63 + 2) S14 = 7 * (-61) S14 = -427

Сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна -427.