Question

Представте в виде многочлена: 1) (a+1)(a-7)-(a+3)^2 2) 2(3a-b)^2+12ab

Answer 1

1) a²-7a+a-7-a²-6a-9= -12a-16

2) 2(9a²-6ab+b²)+12ab= 18a²-12ab+2b²+12ab= 18a²+2b²

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

1. Раскроем скобки:

(a + 1)(a - 7) - (a + 3)^2

Первое слагаемое можно умножить, распределив по членам:

a * (a - 7) + 1 * (a - 7) - (a + 3)^2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

a * a - 7 * a + a - 7 - (a + 3)^2

Продолжим упрощать:

a^2 - 7a + a - 7 - (a^2 + 2 * a * 3 + 3^2)

a^2 - 7a + a - 7 - (a^2 + 6a + 9)

Теперь вычитаем скобку:

a^2 - 7a + a - 7 - a^2 - 6a - 9

Теперь объединяем подобные слагаемые:

(a^2 - a^2) + (-7a + a - 6a) + (-7 - 9)

0 - 6a - 16

Ответ: -6a - 16

2. Раскроем скобки:

2(3a - b)^2 + 12ab

Первое слагаемое можно умножить, распределив по членам:

2 * (3a)^2 - 2 * 2 * 3a * b + 2 * (-b)^2 + 12ab

Упростим:

2 * 9a^2 - 12ab + 2b^2 + 12ab

Заметим, что слагаемые -12ab и +12ab уничтожают друг друга, и остается:

2 * 9a^2 + 2b^2

Теперь упростим:

18a^2 + 2b^2

Ответ: 18a^2 + 2b^2